KARRALI FURYE QATORLARI BILAN BO’LIQ UMUMLASHGAN LOKALIZATSIYA HAQIDA BA’ZI TARIXIY MA’LUMOTLAR
Keywords:
Furye qatori, elliptik qismiy yig‘indi, umumlashgan lokalizatsiya, maksimal operator.Abstract
Mazkur ishda, yoyiluvchi funksiyaning tashuvchisi biror sohadan tashqarida bo‘lsin degan shart asosida, aynan shu sohada ikki karrali Furye qatorlarining elliptik qismiy yig‘indilar ketma-ketligini deyarli yaqinlashish masalasi o‘rganilgan. Odatda bunday masala umumlashgan lokalizatsiya masalasi deb ataladi.
References
1. V.A.Il’in. Generalized interpretation of the principle of localization for Fourier series in fundamental function systems, Siberian Math. J., 9:5 (1968), 812-820.
2. Sh.Alimov, R.Ashurov, A.Pulatov, Multiple Fourier series and Fourier integrals, in: Commutative Harmonic Analysis IV, Springer-Verlag, 1992, pp. 1–97.
3. Р.Р. Ашуров, Обобщенная локализация и суммируемость почти всюду кратных рядов и интегралов Фурье. Современная математика. Фундаментальные направления. Том 67, № 4 (2021). С. 634–653.
4. Ashurov, R.R., Ahmedov, A., Ahmad Rodzi b. Mahmud: The generalized localization for multiple Fourier integrals, J. Math. Anal. Appl., 371 832-841(2010).
5. Бастис А.Й. Обобщенная локализация для рядов Фурье по собственным функциям оператора Лапласа в классах Lp// Литов. мат. сб. – 1991. – 31. – С. 387–405.
6. Carbery and F. Soria, “Almost everywhere convergence of Fourier integrals for functions in Sobolev spaces, and an L2-localization principle,” Rev. Mat. Iberoam., 1988, 4, 319–337.
7. Г.Фихтенгольц. «Курс дифференциального и интегрального исчисления», Том I, II, III. Москва, «Физматлит», 2001.
8. G.Xudoyberganov, A.Vorisov, H.Mansurov. «Matematik analiz», 1-, 2-qism, Qarshi, «Nasaf», 2003.
9. Tao T. Analysis 1, 2. Hindustan Book Agency, India, 2014.
10. T.Azlarov, H.Mansurov, «Matematik analiz asoslari», Toshkent, OʻzMU nashriyoti, 2005.
11. К.Жамуратов, Д.Абдухалимов, «ПРОЕКТИВ ТЕКИСЛИК ВА ПРОЕКТИВ ТЕКИСЛИКНИНГ БИР ЖИНСЛИ КООРДИНАТАЛАРИ» Международный научно-образовательный электронный журнал «ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXI ВЕКЕ». Выпуск №68-3 (том 2) (ноябрь, 2025), 334-344.
12. Жамуратов К., Умаров Х.Р., Холбоев С. Решение одной задачи теории фильтрации методом квазистационарного приближения. ГулДУ ахборотномаси, №2, 2016 йил, 9-13 бетлар.
13. Sa’dullaev, H.Mansurov, G.Xudoyberganov, A.Vorisov, R.Gʻulomov «Matematik analiz kursidan misol va masalalar toʻplami», 1-, 2- tom, Toshkent, «Oʻzbekiston» – 1993, 1996.
14. Б.П.Демидович, «Сборник задач и упражнений по математическому анализу», Изд. 13-е, Москва, «ЧеРо», 1997.
15. Жамуратов, К., Умаров, Х. Р., & Турдимуродов, Э. М. (2024). О решении методом регуляризации одной системы функциональных уравнений с дифференциальным оператором (Doctoral dissertation, Белорусско-Российский университет)
16. Umarov, K.R. (2025). Methods For Construction Of The Zhegalkin Polynomial. TLEP–International Journal of Multidiscipline, 2(5), 76-79.
17. Umarov, X., & Goyibnazarov, K. (2025, October). Some Principles Of Creative Training And Education Of Modern Youth. In International Conference on Global Trends and Innovations in Multidisciplinary Research (Vol. 1, No. 4, pp. 91-93).
18. Goyibnazarov, K., & Umarov, X. (2025, October). Biological Applications Of The Definite Integral. In International Conference on Global Trends and Innovations in Multidisciplinary Research (Vol. 1, No. 4, pp. 84-87).
19. Narjigitov, X., Umarov, X. R., & Kuchkarova, S. I. (2026). CHIZIQLI INTEGRAL TENGLAMALARNI YECHISH USULLARI TARIXI HAQIDA. SHOKH LIBRARY, 1(1).
20. Umarov X.R., Abduraximova D.D. “MATEMATIKADAN OLIMPIADA MASALALARINI YECHISHDA MATEMATIK ANALIZ METODLARIDAN FOYDALANISH” / Международный научно-практический электронный журнал «МОЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ КАРЬЕРА». Выпуск №68 (том 2) (январь, 2025). Дата выхода в свет: 31.01.2025. c. 68-74.
21. Umarov X.R., Asqarbekova D.J. // “НАТУРАЛ СОНЛАР ҚАТОРИ ДАРАЖАЛАРИ ЙИҒИНДИСИНИ ТОПИШНИНГ БИР УСУЛИ” Международный научно-практический электронный журнал «МОЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ КАРЬЕРА». Выпуск №68 (том 2) (январь, 2025). Дата выхода в свет: 31.01.2025. c. 74-84.
22. Umarov X.R., Erkinov Sh.B. // “YIG‘INDI VA KO‘PAYTMALARNI HISOBLASHDA KOMPLEKS ANALIZ METODLARIDAN FOYDALANISH” Международный научно-практический электронный журнал «МОЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ КАРЬЕРА». Выпуск №68 (том 2) (январь, 2025). c. 84-103.
23. Наржигитов Х., Умаров Х. «биологические приложения определенного интеграл» “Raqamli texnologiyalar va sun’iy intellektni rivojlantirishning zamonaviy holati va istiqbollari” mavzusida ilmiy-amaliy anjumani materiallari to‘plami – Guliston, 2022 y.
24. Умаров Х.Р., Эгамбердиева С.Н. АЙРИМ ХОСМАС ИНТЕГРАЛЛАРНИ ҲИСОБЛАШДА ЧЕГИРМАЛАР НАЗАРИЯСИДАН ФОЙДАЛАНИШ. Международный научно-практический электронный журнал «МОЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ КАРЬЕРА». Выпуск №78 (том 1) (ноябрь, 2025). cтр, 161-177.
25. Umarov X.R., Abdurasulov O.U. OʻLCHOVLI FUNKSIYALAR FAZOSI UCHUN DUALLIK PRINSIPI Международный научно-практический электронный журнал «МОЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ КАРЬЕРА». Выпуск №78 (том 1) (ноябрь, 2025). cтр. 178-188.
26. X.Умаров, З.Олимов. КЕТМА-КЕТЛИКЛАР lp ФАЗОСИДАГИ ФУНКЦИОНАЛЛАРНИНГ УМУМИЙ КЎРИНИШИ. Международный научно-практический электронный журнал «МОЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ КАРЬЕРА». Выпуск №78 (том 1) (ноябрь, 2025) Cтр. 189-193.
27. Умаров Х.Р., Райимқулова К.Б. Турли -функциялар аниқлаган Орлич фазоларини таққослаш. Международный научно-образовательный электронный журнал «ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXI ВЕКЕ». Выпуск №68-3 (том 2) (ноябрь, 2025). cтр. 482-487.
28. Умаров Х.Р., Маматкаримова М.И. КОШИ ТЕНГСИЗЛИГИ ВА УНИНГ ТАТБИҚЛАРИ. Международный научно-образовательный электронный журнал «ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА В XXI ВЕКЕ». Выпуск №68-3 (том 2) (ноябрь, 2025). c. 477-481.
29. X.Narjigitov, X.R.Umarov, S.I.Kuchkarova, & Worldly Knowledge Publishing Centre. (2026). CHIZIQLI INTEGRAL TENGLAMALARNI YECHISH USULLARI TARIXI HAQIDA. В ILMIY TADQIQOTLAR VA ULARNING YECHIMLARI (Т.9, Выпуск 01, сс. 219–223). Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.18227815.
