О ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДАХ, У КОТОРЫХ ОБЪЁМ РАВЕН ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТИ.
Abstract
В статье исследуется класс прямоугольных параллелепипедов, у которых численные значения объёма и площади полной поверхности совпадают. Рассматривается вывод основного уравнения задачи, исследуются случаи куба и прямоугольных параллелепипедов с двумя равными рёбрами, приводятся примеры тел с целочисленными измерениями. Показано, что рассматриваемая задача позволяет установить связь между геометрическими формулами и алгебраическими преобразованиями, а также создать условия для развития исследовательского и логического мышления обучающихся. Особое внимание уделяется последовательному преобразованию исходного геометрического условия в алгебраическое уравнение и обратной геометрической интерпретации полученных результатов.
References
1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия. 10–11 классы: учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2020.
2. Погорелов А. В. Геометрия: учебник для 7–11 классов средней школы. М.: Просвещение, 2019.
3. Пойа Д. Как решать задачу. М.: Учебно-методический центр «Школа», 2004.
